第1659章 無形的風暴（1 / 1）
就在全球沸反盈天、華爾街分析師瘋狂調整模型之際，風暴中心之一的火炬實驗室，卻處於一片截然不同的寂靜之中。
常浩南坐在一個與他身份地位完全不符的狹窄工位上，身邊已經幾乎堆滿了演算使用的草稿紙。。
而面前的終端電腦螢幕上，則顯示著一系列流場模擬資料。
對於此刻的他而言，外界的一切，都不過是遙遠的背景噪音。
常浩南腦海中的靈感在“騶虞”突破高超音速的剎那被灑下種子，而如今，已經到了開花結果的時候。
“如果……速度場的瞬時值，只是表象呢？”他一邊嘟噥著，一邊重新扯下一張稿紙，手中的中性筆在上面畫出一個略顯扭曲的軌跡，“或許……流場的形狀，還有拓撲結構的演變，才是湍流真正的語言？”
幾乎在這個念頭出現的瞬間，原本阻滯的思緒，瞬間通達！
常浩南清楚，這是系統對於“可行思路”的回應。
他當即投入到一項宏偉的抽象構建中。
“將滿足navier-stokes方程物理意義的解，也就是{速度場 u，壓力場 p(x，t)}視為一個抽象的“點”，構建一個名為解空間 s的集合……”
但很快，又修改了紙上的定義：
“不，應該是一個拓撲空間……”
“核心在於定義s上的拓撲，兩個解“相鄰”，當且僅當它們所描述的整個流場“骨架形態”和動力學行為在某種整體度量下極其接近。”
“這意味著，即使區域性速度瞬息萬變、混沌難測，只要流場的“宏觀構型”和演化趨勢相似，它們在s中就是鄰居。n-s方程本身，則被重新詮釋為定義在這個抽象拓撲空間s上的一個動力系統，一個引導“解點”隨時間流淌的幾何流……”
“……”
目標徹底轉向：不再尋求一個顯式的萬能公式，而是要理解這個幾何流如何驅動“解點”在s的“地貌”中穿行，特別是它如何改變解所對應的流場拓撲結構。
這是將流體力學最核心的混沌難題，轉化為幾何與拓撲框架下的秩序探尋。
確定了基本路線之後，常浩南把演算紙推到一邊，擺正鍵盤重新進入計算終端……
定義s的拓撲結構使其具備良好的數學性質將會是第一個嚴峻挑戰。
建立n-s運算元與這個抽象動力系統的嚴格等價對映，需要引入現代幾何分析中艱深的工具。
而分析這個動力系統的長期行為——吸引子的存在性、穩定性、分岔——每一步都如履薄冰。
他調動了全部數學儲備，從微分幾何的纖維叢到動力系統的遍歷理論，乃至代數拓撲的同調群工具，都被納入推演……
現代的數學難題，基本已經進入了很難單靠紙筆和人腦構建題面的程度。
例如哥德巴赫猜想之所以出名，其中一個很重要的原因就在於，它是極少數普通人能夠看懂描述的問題之一。
而n-s方程顯然不在此列。
因此，即便有著開掛般的系統幫忙，仍然有很多部分需要靠電腦來解決。
當然好的一面是，如今的常浩南早已超脫了任何學術成果體系的束縛。
並且，他對於n-s方程的研究也並不僅僅停留在理論層面，而是會直接作用於磁約束可控核聚變的實現……
換句話說，就是無需向任何人證明此項成果本身的正確性。
聚變堆所發出的光芒自會說明一切。
所以，反而省去了不少繁文縟節。
……
與此同時幾十公里外的國家會議中心。
國際工業與應用數學大會的籌備工作正緊鑼密鼓地進行。
這是iciam首次在亞洲，以及在發展中國家召開——
沒錯，至少在官方定義上，華夏仍然屬於“發展中國家”。
有了十年前籌備國際數學大會的經驗，華夏方面自然對本次會議投入了極大的熱情和期待。
只不過，數學方面的事情，很多時候不是光有期待就夠的。
“袁，我必須說，大會的組織工作令人印象深刻，議程安排非常充實。”
大會國際程式委員會主席、英國皇家學會前會長約翰·波爾爵士輕輕合上手中的議程本，由衷地稱讚道。
但緊接著又露出些許憂慮之色：“只是成果方面……”
跟波爾爵士對接的，正是常浩南的老熟人，華夏數學學會副會長，袁相埡院士。
“目前已經規劃了7個獲獎報告和27個邀請報告，覆蓋了當前應用數學最活躍的領域，此外還有200多個展板報告，以及將近3000個分組報告……”後者從旁邊拿過一份厚度驚人的議程彙總，介紹道，“這將是iciam歷史上規模空前的一屆。”
“我知道，我知道。”波爾爵士舉起雙手向下壓了壓，“實際上，我不是單指這次會議。”
袁相埡面露幾分好奇：“那……”
波爾嘆了口氣，解釋道：
“我是想說，回顧近十年的數學界，雖不乏紮實的進展和巧妙的應用，但真正稱得上石破天驚、足以載入史冊的奠基性成果，卻有些沉寂了……而應用數學研究終歸要依託數學理論，也就難免受到影響……”
袁相埡聽罷，無奈地搖了搖頭。
他當然知道對方為什麼要把範圍界定在“近十年。”
“爵士，像解決龐加萊猜想那樣的突破，完全是可遇不可求的，否則也就不會被列為‘千禧年難題’了。”
說完之後，或許是覺得前面這番銳評實在有點消極，於是又找補了一下：
“不過我相信，下一個改變格局的成果，或許正在某個不為人知的角落孕育著。”
波爾爵士點點頭，目光投向窗外：
“的確如此。但作為數學家，我們總期待著見證那種能夠重塑學科版圖的偉大時刻。”
實際上，袁相埡的後半句話純粹是為了挽尊。
而波爾的回應，也純粹是出於禮貌。
倆人誰也沒把這番交流當回事，很快便拋之腦後，重新投入到繁忙的會議籌備工作當中。
然而……
半個月後的某個凌晨。
在結束了又一番連續的高強度工作後之後，常浩南進入到短暫的休憩當中。
原本計劃中的四個證明部分都已經順利完成。
剩下的就是找到能夠將它們關聯起來的要素。
說是休息，但常浩南的目光仍然鎖定在幾組看似風馬牛不相及的湍流模擬後期形態上。
在傳統的速度場或渦量場分析中，它們屬於完全不同的物理範疇。
但此刻，在他構建的s空間拓撲視角下，這兩組流場演化後期的“吸引子形態”，在某種表徵整體纏繞和連通性的高階同倫不變數上，竟呈現出驚人的等價性！
一個關鍵的引理如同突然浮現的渡橋，瞬間貫通了後續的證明鏈條。
常浩南猛地坐直，筆尖在最後的稿紙上飛速移動，完成最終的邏輯閉環。
在合理的物理邊界條件下，之前精心構造的解空間s，其整體拓撲結構被證明是極其簡單、近乎“平凡”的。
“這意味著什麼？”
常浩南深吸一口氣，緩緩靠向椅背，自問自答：
“意味著n-s方程的“通解”，並非一個寫滿偏導數的顯式公式，而是所有物理上可能的湍流解，在漫長的演化後其終極命運可以根據流場的“終極拓撲形態”，被劃分成有限個等價類。”
“而每一類內部的解，儘管在瞬態過程中展現出無窮的混沌細節，但其核心的動力學行為和最終穩定的流形，可以由一個相對低維的、包含幾個關鍵全域性模態的引數空間來有效描述、預測乃至控制……”
常浩南緊繃許久的嘴角，終於出現了一個弧度。
緊接著，臉上的笑容越來越明顯，直到露出一口白牙。
“原來如此……”他看著眼前顯示器和草稿紙上的兩部分結果，如釋重負地長舒了一口氣。
恰在此時，放在桌角上的手機忽然響起。
為了避免被雜事所累，常浩南一早就已經開啟了免打擾模式。
只有通訊錄白名單中的號碼，才能呼入進來。
他隨手抄起手機，解鎖螢幕。
上面是一條來自杜義山的簡訊：
【明天要表決亞波的院士提名，你看是不是露個面？】
師門跟家庭類似，很多時候都會有那麼點“隔代親”的意思。
而慄亞波作為杜義山的徒孫，自然也收穫了不少關愛。
甚至後者都動了親自出面站臺的想法。
但既然常浩南手頭的工作已經解決，那肯定沒有讓耄耋之年的老院士再折騰一趟的道理……
。