第267章 目前最適合我們研究的數學猜想（1 / 1）
“徐瑞……你是在設計未來的超導交通方案嗎？真的是太漂亮了啊！”
意識到沈紫瑤站在自己身後，徐瑞倒也並沒有避諱什麼，大大方方地向沈紫瑤展示了起來。
“是的，昨天晚上我腦子裡湧出了一些想法，今天就順便把它們給設計出來了。不過這套方案有很多理論部份的技術目前還尚未實現，因此也只能算是一種科幻式的設計了……”
在徐瑞的這套設計方案之中，包含著“真空管道超高速交通”、“個人飛行器”，甚至是“星際交通”的一些理念。
這樣的場景之前也只存在於人們的想象之中，不過徐瑞的設計並不僅僅是科學幻想而已，理論上還是比較紮實的，只是其中的很多細節還需要經過進一步的研究才有可能真正實現。
看完了徐瑞的詳細設計方案，沈紫瑤也是無法抑制的展現出了一副驚歎的樣子。
說起來，想要實現徐瑞關於這套方案的所有想法，的確不是一件多麼容易的事情。
但如果只是實現其中一部分的話，短時間內還真的有機會成為現實。
“徐瑞，我覺得有關真空管道超高速交通的技術，我們還是比較接近完成了的。至少在室溫超導磁懸浮上面，我們距離這個目標其實並不遠了。”
“沒錯，我們只需要在超導技術上繼續突破，就完全可以保證磁懸浮模組的懸浮間距滿足要求，以適應管道的輕微形變。
“不過在真空管道、線性電機推進、氣密艙等等部分，都還需要進行更加深入的研究。”
如果這些技術真的可以達成的話，那麼許多城市之間的交通，就完全可以用真空管道超高速交通去取代高鐵乃至於飛機了。
因為無論是從執行速度上，還是能耗上面，其他交通方式都遠沒有真空管道超高速交通有優勢。
按照徐瑞的估算，如果這個專案真的可以實現的話，它的時速可以達到恐怖的每小時三千公里。
從燕京到上海，只需要不到半個小時的時間就可以到達，這聽起來確實是非常不可思議的事情。
不過徐瑞也知道，想要實現這個目標並不是一朝一夕就可以做到的，這些設計也只能等到時機合適的時候再去真正進行研發。
“對了，沈紫瑤，你是有什麼話想跟我說嗎？”
聊完了有關未來的超導交通方案之後，徐瑞意識到沈紫瑤應該是有一些想法想和自己討論。
被徐瑞看穿了心思，沈紫瑤也點點頭回答道：
“是的。徐瑞，我想在近期開展關於霍奇猜想的研究，你對這項研究怎麼看？”
聽沈紫瑤說起“霍奇猜想”這幾個字，徐瑞也並沒有馬上回答，而是先皺著眉頭思考了一會兒。
霍奇猜想也同樣是千禧年的七大數學未解猜想之一，算是代數幾何的一個核心猜想了。
簡單的說，霍奇猜想描述了代數簇的拓撲結構與代數結構的對應關係。
在復曲面等低維情形的特殊情況下，這種關係已經得到了證明，不過在高維情形中，它依然非常缺乏有效的工具。
這其中的難點，在於“霍奇類”的構造與分類中，目標並沒有足夠多的例子去支撐猜想的走向。
總結起來的話，霍奇猜想目前在低維下是可解的，高維下的情況則完全沒有什麼進展。
只有在代數幾何上取得革命性的突破，霍奇猜想在高維下的情形才有可能得到解決。
思考過這些之後，徐瑞這才對沈紫瑤回答道：
“沈紫瑤，你之所以想要選擇霍奇猜想作為接下來的研究課題，主要還是站在猜想的難度上考慮的吧？”
“沒錯，這應該是目前最適合我們研究的數學猜想了。這個猜想已經有一部分的成果存在，相比其他尚未解決的千禧年數學猜想，難度肯定還是要相對容易一些的。”
按照沈紫瑤的理解，霍奇猜想和BSD猜想的難度大致在一個級別上，當然具體難度可能還會更大一些。
而要是去研究那些幾乎沒有任何實質性進展的數學猜想，那就真的有點兒無從下手的感覺了。
“這確實還是一個比較現實的研究選擇。那沈紫瑤，你對於解決霍奇猜想，現在有什麼具體的想法嗎？”
“嗯……說實話，目前還沒有。我也正想跟你討論一下，關於霍奇猜想你有什麼好的研究方案呢。”
“這個嘛……我可能還得再好好想想，如果有比較成熟的想法，再跟你好好聊一聊吧。”
徐瑞之前也沒有正式研究過霍奇猜想，因此沒能馬上給沈紫瑤太過確切的回答。
“說得也是，那你就慢慢思考一下吧，等之後我再向你請教。”
晚上，回到自己的家裡之後，徐瑞開啟了專注天賦，對霍奇思想相關的內容進行著研究。
思考了好一會兒，徐瑞意識到這個問題確實有著自身特別的困難之處。
如果用一種相對通俗的方式去形容的話，霍奇猜想就如同是數學中的“黑洞”一般。
這代表這個猜想是很難直接透過快速的計算去解決的，無論投入多麼巨大的計算資源，或是使用多麼精巧的演算法，都不太可能將霍奇猜想的計算窮盡，也無法給出任何可以被人類理解的模式。
而且這個猜想涉及到的範圍也很廣，同時連線了拓撲、代數幾何、微分幾何等等多個方向，是一個綜合性很強的課題。
“算了，還是先用能夠想到的方法去嘗試一下吧。”
這些方法雖然未必能夠解決霍奇猜想，但至少也能夠為自己提供更多的素材，對這項研究可能會起到一定的幫助。
徐瑞所使用的第一個方法是計算代數幾何的思路，這也是他們之前非常常用的一種方式。
這種方法對計算機的計算速度有著非常巨大的考驗，如果是傳統的計算機，是根本沒有能力去處理類似的複雜問題的。
但森林號的算力還是足夠強悍的，哪怕是非常複雜的高維代數模擬，它也同樣能夠勝任。