第269章 弦論視角下的霍奇猜想（1 / 1）
而且這次的會議就在燕京舉辦，參加的話也會比較方便一些，不需要在行程上花費太多的時間。
到達了會議現場，徐瑞一邊聽著其他專家做的報告，一邊讓大腦處於比較發散的狀態，試著去跟霍奇猜想之間建立一定的聯絡。
前面幾位專家的報告，研究的內容相對比較中規中矩，沒有讓徐瑞覺得有特別驚豔的地方。
這也沒有給徐瑞帶來太多有價值的靈感，甚至讓徐瑞感到有些昏昏欲睡了。
直到這個時候，另外一位專家的上臺，才終於讓徐瑞的心情有所緩和。
這位專家叫做愛德華·威騰，雖然他是以物理學的研究而著稱的，但同時也是一位數學家，甚至還拿到過菲爾茲獎。
這次威騰所做的報告，主要的研究內容是“鏡對稱”。
這是弦論中對偶性部份的概念，鏡對稱認為，每一個卡拉比-丘流形都有另一個與之映象對稱的流形，它們的物理性質相同，但幾何結構並不同。
這個概念也並不僅僅侷限於弦論，同時也對代數幾何產生了非常深遠的影響。
而這次威騰所做的具體工作，則是對量子K-理論與Gromov-Witten不變數的對偶的研究。
聽著聽著，徐瑞也逐漸意識到，這確實就是自己希望能夠聽到的理論，便趕緊開啟了靈感天賦狀態，讓自己的大腦變得更加的活躍。
徐瑞之所以會有這樣的感覺，是因為威騰所使用的書寫語言，與霍奇猜想中用來描述代數閉鏈的語言之間，是存在著非常微妙的關係的。
這讓徐瑞難得的有一種思路被開啟的感覺，哪怕現在他還無法馬上整理出完整的思路，但已經想到很多可以嘗試的新方法了。
中間休息的時間，威騰主動找到了徐瑞，跟徐瑞攀談了起來。
“徐老師，沒想到今天你也能出現在這裡，見到你這是一件榮幸的事情。”
“威騰教授過獎了，能夠在這裡聽到您的報告，我感覺非常的受益匪淺。”
徐瑞對威騰的褒獎確實是發自於內心的，隨後，徐瑞便趁著這個機會，進一步的向威騰詢問了起來。
“威騰教授，剛剛在你的報告之中，提到了有關‘量子上同調還的形變’。我最近正在試著去研究霍奇猜想，覺得這兩者之間似乎存在著一些聯絡，不知道威騰教授您怎麼看？”
聽徐瑞這麼說，威騰也是馬上認真的思考了起來。
“霍奇猜想嗎……看來你又在研究全新的千禧年數學猜想了。你真的想要將所有的千禧年數學猜想都解決嗎？真是個可怕的傢伙啊！”
即使威騰也同樣拿到過菲爾茲獎，但在數學的成就上面，威騰肯定是無法跟徐瑞相提並論的。
換做是威騰的話，即使窮盡他一生的時間，恐怕也沒有能力卻解決任何的一個千禧年數學猜想。
“沒有啦，現在我也只是剛剛進行嘗試，還沒有找到任何的頭緒，所以才很想跟威騰教授您討教一下。”
“討教談不上，我就說說我自己的理解吧。其實我一直有一個猜想，那就是弦論中的D-膜分類，應該正對應著霍奇猜想中的代數閉鏈分類。”
徐瑞有些沒有想到，威騰竟然真的在霍奇猜想上面有著一些自己的想法，便繼續追問了起來。
“威騰教授，能再具體的解釋一下嗎？”
“當然。在弦論中，D-膜是弦可以結束的客體，它們的分類由K-理論去描述。
“但在某些特殊的情況下，D-膜可以由代數子簇上的凝聚層表示。
“這樣的現象，有可能暗示K-理論與上同調之間，是存在著更深層的聯絡的……”
為了讓自己的講述能夠更加的易懂一些，威騰特意拿出一張紙書寫了起來，儘管如此，這個描述還是非常的抽象。
不過徐瑞的理解能力可是十分超群的，在快速的思考了一番之後，基本已經理解了威騰想要表達的意思。
“原來如此……霍奇猜想連線了同調與代數幾何，如果D-膜也連線了K-理論和代數幾何的話，那麼也許我們可以建立一個這樣的三角形……”
從威騰的手中接過手和筆，徐瑞也簡單的畫了起來。
徐瑞畫的是一個涉及“上同調”、“代數幾何”、“K-理論”之間的三角形，如果能夠證明這個三角形是可以交換的，便可以找到霍奇猜想的突破口了。
威騰的理解能力也同樣非常的強大，知道徐瑞想要表達的是什麼意思。
“這個思路沒有問題，但還需要注意進行具體的對應。我的想法是，你可以研究B-模型的拓撲弦論。
“根據這個理論，物理可觀測量可以看做是代數簇的某些上同調類，而D-膜則對應著匯出範疇中的物件……”
用心的記下了威騰的建議，徐瑞再次向威騰表示了感謝。
“謝謝威騰教授，願意將如此重要的理論，毫無保留的向我分享過去。”
“客氣了，徐老師，這些都是其實也不算是什麼秘密。如果這些能夠幫助到你解決霍奇猜想，我也會感到非常高興的。”
威騰知道自己保留這些理論並沒有任何的意義，如果只是依靠他自己的話，根本不可能在霍奇猜想上面邁進哪怕任何的一小步。
但徐瑞則完全不同，在威騰的心中，徐瑞是一個有可能解決任何問題的偉大科研者，在徐瑞的身上，威騰是能夠看到霍奇猜想被解決的希望的。
結束了這場學術報告之後，徐瑞便火速的回到實驗室，重新將注意力放在了霍奇猜想的研究上面。
按照威騰的想法，徐瑞在數理雲上面建立了一個新的專案，即“弦論視角下的霍奇猜想”。
徐瑞利用森林號量子計算機，對B-模型弦論在不同卡拉比-丘流形上的行為進行著模擬。
這項模擬比徐瑞想象之中的要更加困難許多，在前幾天的模擬之後，得到的資料量還是比較少的，並無法為他們提供足夠多的分析素材。