第272章 解決霍奇猜想！（1 / 1）
這一天，當徐瑞在數理雲上執行一個新的摹擬時，有了一個全新的發現——
弦上同調運動方程，實際上就是一個霍奇拉普拉斯方程的變形。
驚喜之中，徐瑞連忙向團隊的其他成員們展示自己這個最新的發現。
“你們看，這個弦上同調方程的解空間，是同構於調和形式的空間的。而霍奇理論認為，每個上同調類都有唯一的調和代表元……”
這一次，林嵩依然是最先理解徐瑞思路的那一個。
“所以說，如果我們能夠證明，每個弦上同調類都對應一個調和形式，而這個調和形式，在某種意義上就是一種‘代數’。”
“是的，我覺得我們現在已經可以開始這最後一步的工作了。解決霍奇猜想，真的已經近在眼前了！”
這是徐瑞第一次覺得，他們距離解決霍奇猜想，只差最後那一點點的距離。
在這樣的期待之下，整個團隊都展現出了非常亢奮的狀態。
最後的兩週時間裡，他們幾乎夜以繼日的進行工作，終於完成了最後的一項論證。
整個定理總結起來倒是出奇的簡單，設X是一個光滑射影復代數簇，則X上的每個有理上同調類，都可以表示為代數閉鏈的有理係數線性組合。
而證明過程就要繁瑣許多了，所有的證明過程加起來，足足有八百頁之多。
這樣的論文自然是無法在短時間內被其他人看完的，為此徐瑞還特意準備了一份較為精簡的證明概要。
他們的證明思路，首先是構造X上的B-模型拓撲弦論，其可觀測量構成了弦上同調S^*H(X)。
隨後的工作則是證明弦上同調滿足運動方程，且該方程的可積性條件有弦論的反常抵消保證。
而在大體積極限點上，弦上同調與代數閉鏈的上同調自然同構。
由於運動方程是具有可積性的，因而這個同構可以延拓到整個穩定性條件模空間。
當然，這其中還存在一些比較特別的情況，這些情況要相對更加複雜一些，並無法簡單的進行概括，也只能在正文中去仔細查詢了。
當這篇論文在arXiv上發表之後，很快便引起了學術界的強烈震驚。
畢竟這可是有關霍奇猜想的證明，相比之前的N-S方程和BSD猜想，甚至還要更加的重磅一些。
而這篇論文的內容也是龐大到有些誇張的程度，除了800多頁的證明過程之外，涉及到的學科分支也足足有十幾個之多。
意識到這篇論文讀起來還是會比較困難，徐瑞又特意繼續補充了森林號量子計算機驗證的程式碼和資料，以及形式化證明的Lean檔案等等。
代數幾何界、弦論界，甚至普通公眾，都對這篇論文反響強烈。
他們或是開始逐行的驗證徐瑞團隊的所有證明過程，或是討論著弦論與數學之間的聯絡，相關的媒體報道也可謂是鋪天蓋地。
哪怕這些證明過程尚未被學界完全驗證，諸如“物理學證明了數學千年難題”的詞條已經被廣泛傳播開來。
當然，為了嚴謹的確定徐瑞團隊成果的正確性，還是有一些學術組織已經創辦了專業的驗證研討會，將相關領域的世界頂尖專家組織到了一起，對論文中的各個部分分工進行研究。
這樣的驗證工作大概持續了兩週時間，隨後驗證委員會公開宣佈了一個訊息。
他們現在可以確定的是，徐瑞團隊的證明過程是基本正確的，至於其中尚未證實的部分，也並不是真的存在什麼錯誤，只是驗證委員會還無法確定其正確與否罷了。
瞭解到這個情況，徐瑞倒是表現得非常的配合，很快便在arXiv上面又發表了一些補充的材料。
本來徐瑞是不想再將這些內容發表上去的，畢竟之前的證明過程就已經夠多的了，再加上這些補充材料的話，那就真的有些太過贅餘了。
不過既然驗證委員會對此依然存在疑問，徐瑞也不介意再多發一些內容上去，反正再多整理出一些資料也並不算麻煩。
隨著徐瑞繼續提交的這些新的補充材料，一一回應了驗證委員會指出的問題。
自此，驗證委員會對徐瑞團隊的論文再沒有任何的疑問，公開宣佈他們認為徐瑞團隊已經成功的解決了霍奇猜想。
隨後，國際數學聯盟也同樣肯定了這件事情，畢竟除了這個驗證委員會之外，其他的多個學術組織，也都認為徐瑞團隊的證明過程是沒有問題的。
包括克雷數學研究所也一樣給出了肯定的觀點，沒有再像之前那樣有過多的猶豫，幾乎在第一時間便宣佈了同樣的訊息，並主動為徐瑞團隊發放了又一筆的一百萬美金獎金。
至此，七個千禧年的數學猜想，已經被徐瑞解決了三個，算上之前被佩雷爾曼證明的龐加萊猜想，也只有三個猜想依然尚未被解決了。
數學界和物理學界都對霍奇猜想的解決給予了極高的評價，認為這是數學史上目前解決的最困難的問題了，比之前的BSD猜想還要有更加深遠的意義。
霍奇猜想統一了數學和物理學的基礎，不僅對代數幾何進行了重塑，還讓透過物理思想解決數學問題成為了一種較為主流的方法。
甚至這對於弦論和量子力學，也同樣引起了顛覆性的改變。
很多這些領域內之前的頂級專家，在經歷了這次的事情之後，這才意識到他們對於這些學科的理解其實是比較狹隘的。
而數學物理也快速的成為了最熱門的研究領域之一，哪怕是之前沒有接觸過這個領域的研究者，如今也非常積極的湧入到了這個領域之中。
…………
大洋彼岸。
書房裡，陶轍宣正在研究著有關霍奇猜想的問題。
這一個月的時間以來，陶轍宣幾乎把所有的業餘時間，都放在了研究徐瑞的論文上面。
儘管他已經確定徐瑞的證明過程是正確的，但他依然保持著對這篇論文的高度興趣。